«Νομίζω ότι κάνουν μεγάλο λάθος όσοι νομίζουν ότι θα παράγουν Μαθηματικά από την τεχνητή νοημοσύνη.»

Ο Καθηγητής Αντώνης Τσολομύτης, γεννημένος στον Κορυδαλλό Αττικής, έχει διαγράψει μια εντυπωσιακή πορεία στον χώρο των μαθηματικών. Ολοκληρώνοντας τις Σπουδές του στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, διέπρεψε στο Ohio State University όπου έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα υπό την επίβλεψη του V.D.Milman. Με δεκάδες επιστημονικές δημοσιεύσεις και άρθρα στο βιογραφικό του, ο Αντώνης Τσολομύτης έχει τιμηθεί το 2009 με το Βραβείο Αριστείας στη Διδασκαλία της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αιγαίου.

Το Days of Art in Greece συνομίλησε με τον Καθηγητή Μαθηματικών και τωρινό Πρόεδρο του τμήματος μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου που εδρεύει στη Σάμο σχετικά με τη σχέση φιλοσοφίας-μαθηματικών αλλά και το πρωτοποριακό έργο που έχει αναλάβει καθιστώντας προσβάσιμο το επιστημονικό κείμενο σε άτομα με προβλήματα όρασης (μεταφράζοντας από Όμηρο μέχρι μαθηματικά και φιλοσοφικά βιβλία). Ο ίδιος άλλωστε, θέτει στον πυρήνα της κοσμοθεωρίας του την ρήση του Ηράκλειτου : «Η παιδεία είναι δεύτερος ήλιος για τους κατόχους της».

Samos Island

Αξιότιμε κύριε Τσολομύτη, στα πλαίσια του διδακτικού σας έργου, έχετε επιτύχει «Βραβείο Αριστείας στη Διδασκαλία» της  Σχολής  Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Τι ακριβώς σημαίνει αυτό; Μπορεί ένας καλός δάσκαλος να βοηθήσει μαθητές με  λιγότερο ταλέντο στη κατανόηση των μαθηματικών; Είναι αλήθεια ότι συνήθως υπάρχουν διαφορετικές ικανότητες πρόσληψης των μαθηματικών εννοιών; Κι αν ναι που οφείλεται αυτό; Συναντάμε, επίσης, περισσότερα αγόρια απ’ ότι κορίτσια με μαθηματική σκέψη;

Ναι χωρίς αμφιβολία. Ένας καλός δάσκαλος

• προσαρμόζει τον τρόπο που εξηγεί, ώστε να ανταποκρίνεται σε διαφορετικούς τρόπους σκέψης.
• Χτίζει αυτοπεποίθηση, που είναι κρίσιμος παράγοντας στην επίδοση
• και αποκαθιστά θεμελιώδεις έννοιες που συχνά λείπουν από τα χρόνια του Γυμνασίου και του Λυκείου, και δυσκολεύουν την κατανόηση νέων εννοιών.

Η έννοια του ταλέντου στα Μαθηματικά είναι συχνά υπερτιμημένη. Αυτό που μοιάζει με ταλέντο συχνά είναι το αποτέλεσμα πρόωρης εξοικείωσης, υποστήριξης στο σπίτι, και καλής προηγούμενης διδασκαλίας. Και βεβαίως πολύωρης και επίμονης δουλειάς με τον εαυτό μας και το βιβλίο. Γρήγορες λύσεις στα Μαθηματικά δεν υπάρχουν.

Διαφορές στις ικανότητες πρόσληψης υπάρχουν αλλά όχι με τη μορφή «φυσικού ταλέντου» που δεν μπορεί να ξεπεραστεί. Οι διαφορές οφείλονται σε πολλούς παράγοντες, όπως:

• γνωστικά στυλ (για παράδειγμα οπτική ή αφηρημένη σκέψη)
• προσωπικότητα (επιμονή, υπομονή)
• προηγούμενες εμπειρίες
• άγχος που ειδικά για τα μαθηματικά είναι συχνά μεγάλο,
• γλωσσικές δυσκολίες που μπερδεύονται και εμφανίζονται σαν έλλειψη κατανόησης.

Η κατανόηση των μαθηματικών δεν είναι ένα πράγμα — περιλαμβάνει μνήμη, συλλογιστική, αφαιρετική σκέψη, κατανόηση συμβολισμού. Οι μαθητές μπορεί να διαφέρουν σε καθένα απ’ αυτά. Σκεφτείτε για παράδειγμα ότι το x μπορεί ανάλογα με το περιεχόμενο να παριστάνει έναν αριθμό ή μια μεταβλητή ή μια λογική πρόταση ή και τίποτα από αυτά· ένα απλό σύμβολο. Τέτοιου τύπου θέματα δημιουργούν σύγχυση στον νεοεισερχόμενο στην επιστήμη μας.

Η κατανόηση των Μαθηματικών έχει και επιπλέον δυσκολίες που σχετίζονται με τον τρόπο με  τον οποίο αναπτύχθηκαν ιστορικά ο οποίος είναι αξιωματικός. Πολλές φορές αυτό τρομάζει τους ανθρώπους σε διαφορετικούς βαθμούς οδηγώντας σε περαιτέρω διαφοροποιήσεις.

Για το αν υπάρχει διαφορά ανάμεσα στα φύλα η απάντηση είναι αρνητική. Τα ερευνητικά δεδομένα δεν στηρίζουν την άποψη ότι υπάρχουν ουσιαστικές διαφορές ανά φύλο ως προς την ικανότητά τους στα Μαθηματικά. Η εικόνα αυτή προκύπτει κυρίως από

• κοινωνικές προσδοκίες και στερεότυπα
• διαφορετική ενθάρρυνση στο σπίτι και στο σχολείο
• διαφορετική αυτοπεποίθηση (τα κορίτσια συχνά έχουν μικρότερη αυτοπεποίθηση, ακόμα και όταν οι επιδόσεις τους είναι ίδιες ή και καλύτερες)
• κλιμακούμενες επιλογές (με την πάροδο του χρόνου μικρές αποκλίσεις οδηγούν σε σημαντικές διαφορές στις ακαδημαϊκές τους διαδρομές).

Στις πιο σύγχρονες μελέτες, όταν οι κοινωνικές συνθήκες εξισορροπούνται, η διαφορά μεταξύ αγοριών και κοριτσιών στα Μαθηματικά εξαφανίζεται ή και αντιστρέφεται. Να προσθέσω εδώ ότι τουλάχιστον στο Τμήμα μας, συχνότερα, στην εισαγωγή τους από τις πανελλήνιες, είναι περισσότερα τα κορίτσια από τα αγόρια.

Samos Island

« Συνεπώς ναι, η Επιστήμη εξελίσσεται αλλά για το αν προοδεύει θα μου επιτρέψετε να διατηρώ επιφυλάξεις.

Ένα από τα ερευνητικά σας ενδιαφέροντα εστιάζονται στη ψηφιακή τυπογραφία και ειδικά στη πολυγλωσσική επεξεργασία επιστημονικού κειμένου καθώς και στη προσβασιμότητα για ανθρώπους με προβλήματα όρασης. Εξηγήστε μας τι σημαίνει αυτό. Μπορούν οι άνθρωποι με προβλήματα όρασης να έχουν απόλυτη κατανόηση δύσκολων εννοιών φιλοσοφικών κειμένων και μαθηματικών μέσω ενός τέτοιου είδους τυπογραφικής προσέγγισης;

Τα Μαθηματικά διεθνώς, αλλά και στη χώρα μας, γράφονται σε διαφορετικό υπολογιστικό σύστημα από αυτό που ξέρει ο περισσότερος κόσμος (δηλαδή τους επεξεργαστές κειμένου-Office). Γράφονται σε ένα σύστημα που ονομάζεται TeX (από τη λέξη «τέχνη», για αυτό διαβάζεται και τεχ), και δημιουργήθηκε ειδικά για τη συγγραφή επιστημονικού κειμένου (και ειδικά Μαθηματικών) από τον ίσως σπουδαιότερο επιστήμονα Πληροφορικής μέχρι στιγμής, τον Donald Knuth. Μέχρι να εμπλακούμε εμείς ως Τμήμα στο θέμα, δεν υπήρχε τρόπος να μεταγραφεί με ακρίβεια ένα Μαθηματικό κείμενο σε Braille. Και όπως γνωρίζετε η ακρίβεια στα Μαθηματικά είναι το οξυγόνο τους. Υπήρχαν κάποιες λύσεις για τους επεξεργαστές κειμένου, αλλά τα βιβλία των Μαθηματικών και οι σημειώσεις, διεθνώς, σχεδόν ποτέ δεν γράφονται σε αυτούς ούτε μπορούν να μετατραπούν σε εφαρμογές γραφείου. Σχεδόν τα πάντα γράφονται σε TeX. Αυτή ήταν η συμβολή μας. Κάναμε τις σπουδές στις θετικές επιστήμες πλήρως προσβάσιμες σε ανθρώπους με προβλήματα όρασης. Ανθρώπους με προβλήματα όρασης στο παρελθόν τους έστελναν να σπουδάσουν ανθρωπιστικές επιστήμες, συχνά ενάντια στις επιθυμίες τους, γιατί ήξεραν ότι δεν θα μπορούσαν αλλιώς να τους δώσουν να διαβάσουν σχεδόν τίποτα. Αυτός ο λόγος πλέον δεν υπάρχει. Ο δρόμος άνοιξε λοιπόν με την καθοριστική συμβολή του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου, και για αυτό, το πρόγραμμα και οι τεχνικές μετατροπής επιστημονικού κειμένου σε Braille αγκαλιάστηκαν από τη διεθνή επιστημονική κοινότητα και ενσωματώθηκαν σε κάθε εγκατάσταση του TeX. (Nemeth ονομάζονται οι συμβάσεις εντός του Braille για το πώς γράφονται τα Μαθηματικά).

Αναλύστε μας λίγο τι σημαίνει  πρακτικά η ανάπτυξη του πρωτότυπου λεξικού μαθηματικών συμβόλων σε Braile  / Nemeth. Επίσης,  μιλήστε μας για  τα άλλα εμβληματικά έργα που έχετε μετατρέψει στην ίδια γλώσσα, όπως την Οδύσσεια του Ομήρου καθώς και φιλοσοφικά  κείμενα και τι θα σημάνει  για τις δυνατότητες πνευματικής ανάπτυξης  σε άτομα με προβλήματα όρασης.

Στα Μαθηματικά (και γενικότερα στις θετικές επιστήμες) χρησιμοποιούνται μερικές χιλιάδες διαφορετικά σύμβολα (όπως το ίσον, το μικρότερο, το μεγαλύτερο, κλπ). Ο φοιτητής ή η φοιτήτρια με προβλήματα όρασης μαθαίνει σιγά-σιγά πολλά από αυτά τα σύμβολα καθώς προχωράει στις σπουδές του/της. Όταν συναντήσει ένα τέτοιο σύμβολο μέσα σε ένα κείμενο πώς θα μάθει το νόημά του ή πώς θα το θυμηθεί αν το ξέχασε; Αυτό το κενό έρχεται να καλύψει το λεξικό. Εξηγεί το τι σημαίνει κάθε σύμβολο. Και παρέχεται και σε μορφή για βλέποντες ώστε ο δάσκαλος του Braille να μπορεί να βοηθήσει τον μαθητή του (αγόρι ή κορίτσι).

Μια και το αναφέρετε όμως ας δούμε και την κατάσταση έξω από τα Μαθηματικά. Τα αρχαία ελληνικά έχουν όπως γνωρίζετε διάφορα τονικά σημάδια (ψιλή, δασεία, περισπωμένη κλπ). Τα προγράμματα του Office με κατάλληλο επιπλέον εμπορικό λογισμικό μετέτρεπαν τα κείμενα σε Braille μόνο που έκαναν διάφορα λάθη στη μετατροπή ειδικά στο πολυτονικό κείμενο. Βεβαίως και η εταιρεία που παρέχει το λογισμικό αυτό θα μπορούσε να διορθώσει το πρόβλημα. Αλλά κανείς δεν ανέλαβε το οικονομικό κόστος. Έτσι οι φιλόλογοι πάντα διαμαρτυρόντουσαν για την λανθασμένη μεταγραφή του πολυτονικού. Εκεί κάναμε μια παρέμβαση εμείς. Δηλαδή μπορεί κανείς να πάει από Office σε TeX και με το πρόγραμμά μας (που είναι βεβαίως δωρεάν) σε 100% σωστό πολυτονικό Braille. Συνεργαστήκαμε για αυτό με φιλολόγους με ολική τυφλότητα. Η ανταμοιβή μας ήταν η χαρά τους όταν έπιασαν για πρώτη φορά στα χέρια τους σωστά μεταγραμμένα κείμενα όπως τους Ορφικούς Ύμνους και την Οδύσσεια.

Η δυνατότητα πνευματικής ανάπτυξης σε άτομα με προβλήματα όρασης είναι νομίζω προφανής. Οποιοδήποτε κείμενο μπορεί πλέον να μεταγραφεί σωστά σε Braille όσο περίπλοκο και αν είναι σε όποια γλώσσα και αν είναι και απολύτως δωρεάν. Βεβαίως το ελληνικό κράτος έχει παραμείνει σε παλιές μεθόδους και ακόμα και σήμερα δίνουν στα παιδιά με προβλήματα όρασης σχολικά βιβλία, που τουλάχιστον στα Μαθηματικά, έχουν λάθη.

A view from the University of the Aegean, Samos Campus

«Οι επιστήμες δεν αλλάζουν από τόπο σε τόπο ή από Πανεπιστήμιο σε Πανεπιστήμιο, αλλιώς δεν είναι επιστήμες».

Έχετε αναπτύξει  σημαντικό έργο στην αναγνώριση γραμματοσειρών της αρχαιότητας. Τι  θα σημάνει αυτή η συμβολή σας για την περαιτέρω ανάπτυξη της επιγραφικής επιστήμης ή και της αποκρυπτογράφησης  «αδιάβαστων» μέχρι σήμερα κειμένων;

Η αναγνώριση αρχαίων μορφών γραφής (γραμματοσειρών) είναι θεμελιώδης για την επιγραφική επιστήμη, καθώς επιτρέπει την αυτοματοποιημένη ανάγνωση, ταξινόμηση και χρονολόγηση επιγραφών με μεγαλύτερη ακρίβεια και ταχύτητα. Τα γλωσσικά μοντέλα της τεχνητής νοημοσύνης χρειάζονται «εκπαίδευση» για να μπορέσουν να αναγνωρίσουν αυτόματα την αρχαία γραφή. Η συνεισφορά μας σε αυτό το πεδίο, με τη βοήθεια εργαλείων τεχνητής νοημοσύνης και την ψηφιακή αποτύπωση των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών των αρχαίων γραφών, προσφέρει στους επιγραφολόγους και τους παπυρολόγους ένα νέο μέσο εξερεύνησης των πηγών τους.

Στην πράξη η δουλειά αυτή της αποτύπωσης «του σχεδίου του γράμματος» δεν είναι όπως πολλοί νομίζουν μια καλλιτεχνική ασχολία, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην αναγνώριση αποσπασματικών ή φθαρμένων επιγραφών και παπύρων, να συνδέσει άγνωστα κείμενα με ήδη καταγεγραμμένα δείγματα, και να προτείνει πιθανές αναγνώσεις ακόμα και για τεκμήρια που η ανάγνωσή τους δεν έχει ακόμα καταστεί εφικτή. Παράλληλα, η στατιστική ανάλυση των γραφικών τύπων και η συσχέτισή τους με γεωγραφικά ή χρονολογικά συμφραζόμενα ανοίγουν νέους δρόμους για την μελέτη της διάδοσης της γραφής και της πολιτισμικής επιρροής στην αρχαιότητα.

Η τεχνολογική προσέγγιση σε καμία περίπτωση δεν αντικαθιστά τον ειδικό μελετητή, επιγραφολόγο ή παπυρολόγο αλλά του παρέχει νέα εργαλεία προς όφελος της κατανόησης του παρελθόντος μας.

Πόσο η ΑΙ μπορεί  να βοηθήσει στην ανάπτυξη νέων γλωσσών επικοινωνίας σε επιμέρους  επιστημονικές ομάδες και τι προβλήματα θα μπορούσε να επιλύσει;  Με τα νέα δεδομένα και την πολυμορφία στους κώδικες επικοινωνίας εξαιτίας και της ψηφιακής εποχής, τίθεται ξανά το ζήτημα καθαρής επικοινωνίας στον επιστημονικό τομέα μέσω της ανάπτυξης ειδικής γλώσσας για κάθε επιμέρους επιστήμη, όπως είχε τεθεί ξανά στο παρελθόν;

Η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να συμβάλει καθοριστικά στην ανάπτυξη νέων γλωσσών επικοινωνίας μεταξύ εξειδικευμένων επιστημονικών ομάδων. Μέσα από την ανάλυση μεγάλων σωμάτων επιστημονικού λόγου, μπορεί να εντοπίσει πρότυπα, να αποσαφηνίσει ορολογίες και να διευκολύνει τη μετάφραση εννοιών από το ένα πεδίο στο άλλο, ενισχύοντας τις διεπιστημονικές συνεργασίες.

Ωστόσο, αυτή η τεχνολογική δυνατότητα επαναφέρει ένα παλιό ζήτημα: την ανάγκη για καθαρή, σαφή και κοινή επιστημονική γλώσσα. Όπως και στο παρελθόν, επιδιώκεται η μείωση των ασαφειών και των παρερμηνειών. Η διαφορά είναι ότι σήμερα, αντί για μία ενιαία «καθαρή» γλώσσα, προκρίνεται ένα δυναμικό σύστημα μετάφρασης και σύνδεσης μεταξύ διαφορετικών γλωσσών — με την ΤΝ να λειτουργεί ως διαμεσολαβητής.

Η επιστημονική επικοινωνία έτσι δεν ομογενοποιείται, αλλά αποκτά νέα ευελιξία, χωρίς να χάνει σε αυστηρότητα και ακρίβεια.

A view from the University of the Aegean, Samos Campus

«Η ανάπτυξη όλων αυτών των κλάδων (φιλοσοφία, οικονομία, ψυχολογία) αποτελεί γέφυρα που ενώνει τα μαθηματικά με τη μελέτη των επιστημών «του ανθρώπου»

Τι περιμένουμε στο άμεσο μέλλον από την επιστήμη των μαθηματικών ως κατάκτηση μέσω των νέων δυνατοτήτων της ψηφιακής τεχνολογίας;

Νομίζω ότι κάνουν μεγάλο λάθος όσοι νομίζουν ότι θα παράγουν Μαθηματικά από την τεχνητή νοημοσύνη. Και εκεί παρασύρονται και τα παιδιά μας, με την υποβοήθηση πολιτικών και δημοσιογράφων, και κινούνται προς άλλους από τα Μαθηματικά κλάδους κατά την επιλογή σχολών στο μηχανογραφικό τους. Η τεχνητή νοημοσύνη αποτελείται από γλωσσικά μοντέλα. Ποιος πιστεύει ότι ένας εξαιρετικός φιλόλογος, ο καλύτερος, μπορεί να παράγει νέα Μαθηματική γνώση; Αν ρωτήσετε ένα άνθρωπο της Φιλοσοφίας θα απαντήσει αμέσως: «η ΤΝ δεν μπορεί να παράγει Μαθηματικά γιατί δεν έχει σώμα». Εννοεί ότι λείπει ο βιολογικός παράγοντας. Θα έλεγα ότι αυτό που μπορεί να κάνει η ΤΝ είναι να συνδυάσει υπάρχουσες ιδέες και να ξεκαθαρίσει το τοπίο στο τι είναι εφικτό με αυτές. Αλλά νέες ιδέες δεν μπορεί να παράγει. Εκεί χρειάζεται ο βιολογικός παράγοντας. Το «σώμα». Καλό είναι επίσης να σημειώσουμε ότι αν ρωτήσετε ευθέως μια μηχανή ΤΝ τι Μαθηματικά χρησιμοποιεί, θα εκπλαγείτε. Χρησιμοποιεί πολλά Μαθηματικά αλλά τα πιο φρέσκα από αυτά είναι 100 χρόνια παλιά! Τα Μαθηματικά είναι από τις βασικότερες επενδύσεις του ανθρώπινου είδους για το μέλλον του. Κακώς σπρώχνονται τα παιδιά μας προς άλλους κλάδους και πρέπει να επιστρέψουν στην Μαθηματική Επιστήμη αν δεν θέλουμε να οδηγηθούμε σε τέλμα.

Ποια είναι η σχέση των μαθηματικών με τη φιλοσοφία και τις άλλες επιστήμες του ανθρώπου;

Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που είναι πιο κοντά στη Φιλοσοφία, και η πρώτη μετά τη Φιλοσοφία σύμφωνα με τον Πρόκλο. Ανήκει στην περιοχή της διανόησης. Λαμβάνει ερεθίσματα από πιο εφαρμοσμένες επιστήμες, από το ειδικό, το μερικό, τα ανάγει σε γενικότερα προβλήματα, θα λέγαμε σε φιλοσοφικά γενικό επίπεδο, τα λύνει εκεί εφόσον είναι εφικτό και επιστρέφει αποτελέσματα για την επίλυση πιο πρακτικών προβλημάτων. Ο Πλάτων έβλεπε τα μαθηματικά ως τον δρόμο προς τον κόσμο των Ιδεών (που κατά τη γνώμη μου δεν είναι μια εξιδανίκευση όπως συχνά παρουσιάζεται αλλά ο τρόπος να επανέλθουμε σε ένα «πριν»), ενώ ο Αριστοτέλης ανέλυσε πρώτος με συστηματικό τρόπο τη λογική, από την οποία άντλησαν τα μαθηματικά την αυστηρότητά τους. Η φιλοσοφία των μαθηματικών —με ερωτήματα όπως «τι είναι ένας αριθμός;», «τι σημαίνει απόδειξη;», «υπάρχει μαθηματική αλήθεια ανεξάρτητα από τον άνθρωπο;»— παραμένει ζωντανός και θεμελιώδης διάλογος μέχρι σήμερα.

Αλλά η σχέση των μαθηματικών δεν περιορίζεται στη φιλοσοφία. Και στις επιστήμες «του ανθρώπου»—την οικονομία, την ψυχολογία, την κοινωνιολογία, ακόμα και την ιστορία και τη γλωσσολογία—τα μαθηματικά διαδραματίζουν πλέον κρίσιμο ρόλο. Όχι μόνο επειδή προσφέρουν εργαλεία ποσοτικής ανάλυσης (στατιστική, πιθανότητες, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία παιγνίων κα), αλλά και γιατί εισάγουν τρόπους σκέψης: τη σημασία της αφηρημένης δομής, του μοντέλου, της συστηματικής θεώρησης της μεταβλητότητας. Η ανάπτυξη όλων αυτών των κλάδων αποτελεί γέφυρα που ενώνει τα μαθηματικά με τη μελέτη των επιστημών «του ανθρώπου».

Library

«Η Βιβλιοθήκη μας είναι μάλλον η πλουσιότερη βιβλιοθήκη Μαθηματικών της χώρας με πάνω από 40.000 μοναδικούς τίτλους.»

Γιατί στο νησί της Σάμου αναπτύχθηκαν τόσο τα μαθηματικά, όσο και μεγάλα τεχνικά επιτεύγματα; Ποιο ήταν το πνεύμα εκείνο που οδήγησε το Πυθαγόρα και άλλους να αναζητήσουν να «μετρήσουν τον κόσμο»;

Αυτό το ερώτημα επανέρχεται συνεχώς σε διάφορες συζητήσεις και ο λόγος είναι ότι κανένας δεν θέλει (για ψυχολογικούς κυρίως λόγους) να παραδεχθεί το πραγματικό αίτιο. Μιλούν για κοινωνικές συνθήκες, τυχαιότητες και διάφορους άλλους λόγους αλλά κανείς από αυτούς, από μόνος του ή και μαζί, δεν επαρκεί για να δικαιολογήσει κάτι τόσο μεγάλο όσο τα Μαθηματικά ή και τεχνικά έργα όπως το Ευπαλίνειο Όρυγμα στη Σάμο. Η τυχαιότητα θα μπορούσε να δικαιολογήσει την εμφάνιση των Μαθηματικών στον Ελλαδικό χώρο και στη Σάμο μόνο όμως εντός ενός θρησκευτικού συστήματος που βλέπει τον Κόσμο με τον τρόπο που τον έβλεπαν οι Έλληνες και οι Ελληνίδες. Ο Έλληνας της εποχής (άντρας ή γυναίκα) βλέπει τον εαυτό του ως μέρος του Κόσμου. Αυτό που είναι έξω από αυτόν τον καθορίζει και τον θέτει σε μια εξεταστική σχέση με τον Κόσμο. «Τι είναι αυτά που βλέπω ή νιώθω γύρω μου;» Αντιλαμβάνεται τον Κόσμο ως τον ενεργό και υπάρχοντα θεό στον οποίο συμμετέχει. Δεν στρέφεται στον εαυτό του για να συναντήσει τον θεό άνωθεν, απορρίπτοντας το έξω του ως κάτι παθητικό και νεκρό—ως νεκρή ύλη.

Θα παρατηρήσει κάποιος ίσως ότι αυτή η σχέση του ανθρώπου με τον Κόσμο δεν υπάρχει πια, αλλά η Επιστήμη προοδεύει. Εδώ θα μου επιτρέψετε να έχω τις ενστάσεις μου ως προς το περιεχόμενο του «προοδεύει». Για τον Έλληνα της εποχής εκείνης η πρόοδος δεν ήταν απλά «περισσότερα θεωρήματα» αλλά συνδεόταν άμεσα με το όφελος της κοινότητας. Ας θυμηθούμε για παράδειγμα τη συμπεριφορά του μέγιστου Μαθηματικού όλων των εποχών Αρχιμήδη στις πολεμικές του μηχανές: τις κατέστρεψε μαζί με τα σχέδιά τους μόλις ολοκληρώθηκε η υπεράσπιση της πόλης. Και ακόμα και σήμερα δεν γνωρίζουμε με ασφάλεια πώς ακριβώς λειτουργούσαν. Συγκρίνετε με την αδιαφορία στο συγκεκριμένο θέμα μεγαλόσχημων επιστημόνων όπως ο Φυσικός Ρόμπερτ Οπενχάιμερ ή ο Μαθηματικός Τζον φον Νόιμαν σε σχέση με τα πυρηνικά όπλα. Συνεπώς ναι, η Επιστήμη εξελίσσεται αλλά για το αν προοδεύει θα μου επιτρέψετε να διατηρώ επιφυλάξεις.

Ποιο πιστεύετε ότι είναι το βασικό πλεονέκτημα που προσφέρει το μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών που επιμελείστε; Τι το ιδιαίτερο σηματοδοτεί το Πανεπιστήμιο Αιγαίου ως προορισμός σπουδών;

Οι επιστήμες δεν αλλάζουν από τόπο σε τόπο ή από Πανεπιστήμιο σε Πανεπιστήμιο, αλλιώς δεν είναι επιστήμες. Συνεπώς η διαφοροποίηση υπέρ του Πανεπιστημίου Αιγαίου πρέπει να αναζητηθεί σε άλλους παράγοντες που σχετίζονται με την οργάνωση των σπουδών, τον τόπο που μας φιλοξενεί, την ανθρώπινη επαφή και επικοινωνία, κλπ.

Τα Μαθηματικά εξελίσσονται ραγδαία. Πολύ πιο γρήγορα από κλάδους που ο κόσμος νομίζει ότι εξελίσσονται γρήγορα. Άλλωστε τα Μαθηματικά πρέπει να προηγούνται αλλιώς δεν είναι ανοικτός ο δρόμος για τις άλλες επιστήμες! Συνεπώς είναι κρίσιμο ένα μεταπτυχιακό πρόγραμμα να είναι σύγχρονο, όπως το δικό μας. Δεν είναι απλώς ένα τυπικό θεωρητικό πρόγραμμα σπουδών αλλά διδάσκει σύγχρονες εφαρμογές των Μαθηματικών σε άλλες επιστήμες και στην καθημερινότητά μας. Χωρίς Μαθηματικά δεν λειτουργεί το κινητό σας, ούτε καν η οθόνη του, ούτε μπορείτε να πάρετε χρήματα από τον λογαριασμό σας στην τράπεζα με ασφάλεια, ούτε μπορείτε με ασφάλεια να βγάλετε μια απλή ακτινογραφία. Πόσο μάλλον να ερμηνεύσετε μια μαγνητική τομογραφία που δεν είναι παρά μια περίτεχνα οργανωμένη εφαρμογή της μαθηματικής προβολής.

Φιλοξενούμαστε σε ένα πανέμορφο τόπο και οι υποψήφιοι φοιτητές, μεταπτυχιακοί ή προπτυχιακοί πρέπει να απεξαρτηθούν (κατά τη γνώμη μου βέβαια) από την «αγάπη για το τσιμέντο». Το ζωντανό είναι το υγιές και όχι το νεκρό. Και η ψυχική ανάταση που επάγει ένα υγιές περιβάλλον συμβάλλει τα μέγιστα στην καλλιέργεια της επιστήμης και στην εμβάθυνση της κατανόησης.

Επιπλέον στη Σάμο η επικοινωνία και επαφή με τους διδάσκοντες και τις διδάσκουσες είναι άμεση και εύκολη σε μια καθημερινότητα. Δεν τίθεται καν θέμα «ραντεβού» με τους διδάσκοντες. Η άμεση επαφή υλοποιείται από τις υγιείς συνθήκες διαβίωσης στον τόπο.

Βεβαίως εργαλεία που σχετίζονται με την επιστήμη δεν λείπουν. Η Βιβλιοθήκη μας είναι μάλλον η πλουσιότερη βιβλιοθήκη Μαθηματικών της χώρας με πάνω από 40.000 μοναδικούς τίτλους. Η πρόσβαση σε διαδικτυακά εργαλεία όπως βάσεις δεδομένων είναι πάντα απρόσκοπτη (το Πανεπιστήμιο Αιγαίου έχει σταθερά ενεργές συνδρομές στους παρόχους επιστημονικού περιεχομένου (δημοσιεύσεις/βιβλία), και βεβαίως ο ηλεκτρονικός εξοπλισμός είναι ισχυρότατος, αφού το Τμήμα διαθέτει υπερυπολογιστή (super computer) όπως και επαρκή εργαστήρια.

Τέλος οι γραμματειακές υπηρεσίες είναι άριστες και εξυπηρετούν. Ο φοιτητής ή η φοιτήτρια έχουν άμεση και καθημερινή πρόσβαση.

Μιλήστε μας λίγο για την απόφαση σας να ασχοληθείτε με αυτό τον επιστημονικό κλάδο. Ποιος ήταν ο παιδικός σας ήρωας, τι σας ενέπνευσε; Ποια τα αγαπημένα σας λογοτεχνικά έργα, έργα τέχνης ή κινηματογραφικές ταινίες; Πιστεύετε και σεις ότι η επιστημονική φαντασία θέτει πεδία σκέψης και προ-ορίζει το μέλλον;

Εδώ μάλλον θα σας απογοητεύσω. Μεγάλωσα σε μια λαϊκή γειτονιά, στον Κορυδαλλό, η οποία χαρακτηριζόταν για το αριστερό πλαίσιο οργάνωσης που έθετε (και δεν το εννοώ κομματικά): τις αξίες του ανθρωπισμού· πάντα ήταν διαθέσιμο ένα χέρι από το οποίο μπορούσες να πιαστείς αν χρειαζόταν. Εκείνη την εποχή και σε εκείνες τις γειτονιές το πιο λογοτεχνικό έργο στο οποίο μπορούσες να έχεις πρόσβαση ήταν οι στίχοι της λαϊκής μουσικής· του Μάρκου Βαμβακάρη και του Στέλιου Καζαντζίδη. Συνεπώς η πιο έντεχνη «προσφορά» ήταν οι μελοποιήσεις του Μίκη Θεοδωράκη. Τα Μαθηματικά όμως ήταν για εμένα μια διέξοδος προς τη φαντασία από την λιτή καθημερινότητα της γειτονιάς. Αυτό οδήγησε σε έναν έρωτα, θα έλεγα, με τους αριθμούς και τα σχήματα. Όταν ήρθα σε επαφή με τους Μαθηματικούς στο δημόσιο Γυμνάσιο το ενδιαφέρον μου απογειώθηκε, αφού ένας νέος δρόμος ήταν πλέον ανοικτός για εμένα. Τους θυμάμαι έναν προς ένα μέχρι και σήμερα. Βεβαίως αυτό συνεχίστηκε και στο Πανεπιστήμιο όπου σε πολλούς, συνάδελφους τώρα Καθηγητές, οφείλω ευγνωμοσύνη για αυτά που με δίδαξαν.

Δεν νομίζω ότι μόνο η επιστημονική φαντασία έχει το χαρακτηριστικό που λέτε. Και δεν ισχύει για όλη την επιστημονική φαντασία. Νομίζω ότι όλα τα έργα, λογοτεχνικά, τέχνης, κινηματογράφου, συμβάλουν τα μέγιστα στην καλλιέργεια της επιστήμης όταν η προσέγγισή τους έχει μια φιλοσοφική χροιά και δεν περιγράφει απλώς κάποια «γεγονότα» σε ένα σενάριο. Μπορεί να είναι μια πραγματεία σε σχέση με την έννοια του χρόνου σε μια ταινία επιστημονικής φαντασίας, ή η πολυπλοκότητα των συλλογισμών για τις ανθρώπινες σχέσεις και συμπεριφορές σε ένα λογοτεχνικό έργο, ή η παρουσίαση του Φρικτού ή του Ωραίου σε ένα έργο τέχνης. Γιατί το Ωραίο είναι μέρος της ορθότητας και αυτό είναι κάτι που η Επιστήμη εδώ και πολλούς αιώνες έχει λησμονήσει.